Действия над событиями. Теоремы сложения и умножения вероятностей: основные задачи 1 событие 2 действие

Транскрипт

1 Ответы = A 5 12 = A3 7 = 7 3 = а) 126; б) P(4, 5, 6) = а) P 4 = 24; б) P(2, 2) = C22 4 C2 8 = , 30, 60, Недостаточно, 9, Действия над событиями Событие называется случайным или возможным, если исход испытания приводит к появлению либо к непоявлению этого события. Например, выпадение герба при бросании монеты; выпадение грани с числом очков, равным 3, при бросании игральной кости. Событие называется достоверным, если в условиях испытания оно обязательно произойдет. Например, извлечение белого шара из урны, в которой находятся только белые шары; выпадение не более 6 очков при бросании игральной кости. Событие называется невозможным, если в условиях испытания оно заведомо не произойдет. Например, выпадение семи очков при бросании одной игральной кости; извлечение более четырех тузов из обычной колоды карт. Случайные события обозначаются латинскими буквами алфавита A, B, C и так далее. События бывают совместные и несовместные. События называются несовместными, если в условиях испытания появление одного из них исключает появление остальных. Например, выпадение герба и решки при одном бросании монеты; попадание и промах при одном выстреле. События называются совместными, если в условиях испытания появление одного из них не исключает появления остальных. Например, поражение мишени и промах при одновременной стрельбе из двух винтовок; выпадение двух гербов при бросании двух монет. События называются равновозможными, если в условиях данного испытания возможность наступления каждого из этих событий одинакова. Примеры равновозможных событий: выпадение герба и выпадение решки при одном бросании монеты; 13

2 выпадение числа очков от 1 до 6 при бросании одной игральной кости. Событие C, состоящее в наступлении хотя бы одного из событий A или B, называется суммой (объединением) событий и обозначается C = A + B (C = A B). Событие C, состоящее в совместном наступлении событий A и B, называется произведением (пересечением) этих событий и обозначается C = A B (C = A B). Событие C, состоящее в том, что событиеaне происходит, называется противоположным и обозначается A. Сумма противоположных событий является достоверным событием Ω, то есть A + A = Ω. Произведение противоположных событий событие невозможное (V), то есть A A = V. Совокупность возможных событий образует полную группу, если в результате испытаний появится хотя бы одно из этих событий: n A i = Ω. i=1 Например, при бросании игральной кости выпадения от одного до шести очков составляют полную группу событий Событие A из четырех проверяемых электролампочек все дефектные; событие B все лампочки доброкачественные. Что означают события: 1) A + B; 2) A B; 3) A; 4) B? Решение. 1) Событие A состоит в том, что все электролампочки дефектные, а событие B в том, что все электролампочки доброкачественные. Сумма событий A+B означает, что все лампочки должны быть либо дефектными, либо доброкачественными. 2) Событие A B лампочки должны быть одновременно дефектными и доброкачественными, поэтому событие A B невозможное. 3) A все лампочки дефектные, следовательно, A хотя бы одна лампочка доброкачественная. 4) B все лампочки доброкачественные, следовательно, B хотя бы одна лампочка дефектная. 14

3 2.2. Из таблицы случайных чисел наудачу взято одно число. Событие A выбранное число делится на 2, событие B выбранное число делится на 3. Что означают события: 1) A+B; 2) A B; 3) A B? Решение. 1) Сумма событийa+ B есть событие, состоящее в появлении хотя бы одного из событий A или B, то есть случайно выбранное число должно делиться или на 2, или на 3, или на 6. 2) Произведение событий A B означает, что события A и B происходят одновременно. Следовательно, выбранное число должно делиться на 6. 3) A B выбранное число не делится на Два стрелка делают по одной и той же цели по одному выстрелу. Событие A первый стрелок попадает в цель; событие B второй стрелок попадает в цель. Что означают события: а) A + B; б) A B; в) A + B; г) A B? Решение. а) Событие A+B означает: хотя бы один из стрелков попадает в цель; б) событие A B означает: оба стрелка попадают в цель; в) событие A+B означает: хотя бы один делает промах; г) события A B означает: оба делают промахи Два шахматиста играют одну партию. Событие A выиграет первый игрок, событие B второй игрок. Какое событие следует добавить к указанной совокупности, чтобы получилась полная группа событий? Решение. Событие C ничья Даны два дублирующих блока a 1 и a 2. Запишите событие, состоящее в том, что система замкнута. Решение. Введем следующие обозначения: A 1 событие, состоящее в том, что блок a 1 исправен; a1 a A 2 2 событие, состоящее в том, что блок a 2 исправен; S событие, состоящее в том, что система замкнута. Блоки дублирующие, поэтому система будет замкнута в том случае, когда исправен хотя бы один из блоков, то есть S = A 1 + A Дана система из трех блоков a 1, a 2, b. Запишите собы- 15

4 тие, состоящее в том, что система замкнута. Решение. Введем обозначения: A 1 a a 1 2 b следующие событие, состоящее в том, что блок a 1 исправен; A 2 событие, состоящее в том, что блок a 2 исправен; B событие, состоящее в том, что блок b исправен; S событие, состоящее в том, что система замкнута. Разобьем систему на две части. Замкнутость системы, состоящей из дублирующих блоков, как мы видим, можно записать в виде события A 1 + A 2. Для замкнутости всей системы исправность блока B всегда обязательна, поэтому S = (A 1 + A 2) B. Задачи для самостоятельного решения 2.7. Из таблицы случайных чисел наудачу взято одно число. Событие A выбранное число делится на 5, событие B это число оканчивается нулем. Что означают события: 1) A+B; 2) A B; 3) A B; 4) A B? 2.8. Три стрелка стреляют по мишени. События: A 1 попадание в мишень первым стрелком; A 2 попадание вторым стрелком; A 3 попадание третьим стрелком. Составьте полную группу событий В коробке лежат по несколько шаров одного размера, но разных цветов: белого, красного, синего. Событие K i взятый наудачу шар красного цвета; событие B i белого цвета; событие C i синего цвета. Вынимают два шара подряд (i = 1, 2 порядковый номер вынутых шаров). Запишите следующие события: а) событие A взятый наудачу второй шар оказался синего цвета; б) событие A; в) событие B оба шара красные? Составьте полную группу событий По цели производится три выстрела. Даны события A i (i = 1, 2, 3) попадание в цель при i-ом выстреле. Выразите через A i и A i следующие события: 1) ни одного попадания в 16

5 цель; 2) одно попадание в цель; 3) два попадания в цель; 4) три попадания в цель; 5) хотя бы одно попадание в цель; 6) хотя бы один промах Являются ли несовместными следующие события: а) опыт подбрасывание монеты; события: А появление герба, В появление цифры; б) опыт два выстрела по мишени; события: А хотя бы одно попадание, В хотя бы один промах Являются ли равновозможными следующие события: а) опыт подбрасывание монеты; события: А появление герба, В появление цифры; б) опыт подбрасывание погнутой монеты; события: А появление герба, В появление цифры; в) опыт: выстрел по мишени; события: А попадание, В промах Образуют ли полную группу событий следующие события: а) опыт подбрасывание монеты; события: А герб, В цифра; б) опыт подбрасывание двух монет; события: А два герба, В две цифры Подбрасывают игральный кубик. Обозначим события: A выпадение 6 очков, B выпадение 3 очков, C выпадение четного числа очков; D выпадение числа очков, кратного трем. Каковы соотношения между этими событиями? Пусть A, B, C произвольные события. Что означают следующие события: ABC; ABC; A+BC; ABC +ABC+ +ABC; ABC + ABC + ABC + ABC? Через произвольные события A, B, C найдите выражения для следующих событий: а) произошло только событие A; б) произошли A и B, C не произошло; в) произошли все три события; г) произошло, по крайней мере, одно из этих событий; д) произошло, по крайней мере, два события; е) произошло одно и только одно событие; ж) произошло два и только два события; 17

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. Теория вероятностей - раздел математики, изучающий закономерности, возникающие в случайных испытаниях. Исход испытания - случайный по отношению к испытанию, если в ходе этого

1 Основные понятия комбинаторики 1 Приложение Определение Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно называют n-факториалом и пишут Пример Вычислить 4! 3! n! 1 3 n 4!-3!= 1 3 4 1 3 4 18

Достоверное событие. Событие называется достоверным, если оно обязательно произойдет при осуществлении определенной совокупности условий. Обозначение: Ω (истина). Невозможное событие. Событие, которое

ТЕМА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. КЛАССИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ВЕРОЯТНОСТИ Предмет теории вероятностей. Понятие случайного события. Пространство элементарных событий. Классическое и геометрическое

1.1. Классическое определение вероятности Основным понятием теории вероятностей является понятие случайного события. Случайным событием называется событие, которое при осуществлении некоторых условий может

Основные положения теории вероятностей Случайным относительно некоторых условий называется событие, которое при осуществлении этих условий может либо произойти, либо не произойти. Теория вероятностей имеет

{ σ-алгебра - поле случайных событий - первая группа аксиом Колмогорова - вторая группа аксиом Колмогорова - основные формулы теории вероятностей - теорема сложения вероятностей - условная вероятность

Предмет теории вероятностей В различных разделах науки и техники нередко возникают ситуации, когда результат каждого из многих проводимых опытов заранее предугадать невозможно, однако можно исследовать

С О Д Е Р Ж А Н И Е ТЕМА III. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТЕЙ... 2 1. СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ... 2 1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ... 2 1.2. ДЕЙСТВИЯ НАД СЛУЧАЙНЫМИ СОБЫТИЯМИ... 4 1.3. КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ

ЗАНЯТИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТЕЙ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ МИСИС 2013 УТВЕРЖДАЮ: Д.Е. Капуткин Председатель Учебно-методической комиссии по реализации Соглашения с Департаментом образования гор.

1.6. Независимые испытания. Формула Бернулли При решении вероятностных задач часто приходится сталкиваться с ситуациями, в которых одно и то же испытание повторяется многократно и исход каждого испытания

Вероятность. Что это? Теория вероятностей, как следует из названия, имеет дело с вероятностями. Нас окружают множество вещей и явлений, о которых, как бы ни была развита наука, нельзя сделать точных прогнозов.

Практическое занятие 1. Определение вероятности Свойства случайных событий 1. [Вентцель Е.С., 1.1.] Образуют ли полную группу следующие группы событий: а) Опыт бросание монеты; события: б) Опыт бросание

ТЕМА. ТЕОРЕМЫ СЛОЖЕНИЯ И УМНОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Операции над случайными событиями. Алгебра событий. Понятие совместности событий. Полная группа событий. Зависимость и независимость случайных событий. Условная

Лекция 2. Теоремы сложения и умножения вероятностей Сумма и произведение события Суммой или объединением, нескольких событий называется событие, состоящее в появлении наступления хотя бы одного из этих

Математика (БкПл-100) М.П. Харламов 2011/2012 учебный год, 1-й семестр Лекция 5. Тема: Комбинаторика, введение в теорию вероятностей 1 Тема: Комбинаторика Комбинаторика это раздел математики, изучающий

Тема урока: «Простейшие вероятностные задачи». 11 класс Учитель математики Переверзьева Н.С. МОУ Лицей 6 Замечательно, что наука, которая начала с рассмотрения азартных игр, обещает стать наиболее важным

Элементы теории вероятностей. План. 1. События, виды событий. 2. Вероятность события а) Классическая вероятность события. б) Статистическая вероятность события. 3. Алгебра событий а) Сумма событий. Вероятность

Тема 33 «Вероятности событий» Все мы довольно часто говорим «это невероятно», «более вероятно, что», «это маловероятно» и т.д., когда пытаемся спрогнозировать наступление того или иного события. При этом

Федеральное Агентство по образованию Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники Н. Э. Лугина ПРАКТИКУМ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Учебное пособие Томск 2006 Рецензенты: канд.

TTÜ VIRUMAA KOLLEDŽ RAR0530 Tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika Лекция 1 Случайные события Действия над событиями Õppejõud: I. Gusseva ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Введение Tеория вероятностей занимается

ВЕРОЯТНОСТЬ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ Аксиомы Колмогорова В 1933 г. А. Н. Колмогоров в книге «Основные понятия теории вероятностей» дал аксиоматическое обоснование теории вероятностей. «Это означает, что, после

Домашнее задание 1 «Теория вероятностей» Задача 1. 1.1. Имеются пять билетов стоимостью по одному рублю, три билета по три рубля и два билета по пять рублей. Наугад берутся три билета. Определить вероятность

Контрольная работа по прикладной математике для студентов 2 курса заочной формы обучения ВИШ направление подготовки 08.03.01 строительство Вариант 1 1) Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее

Практическая работа 3 Алгебра событий. Сложение и умножение вероятностей Цель работы: освоить вычисление вероятностей совместных событий, определение вероятности по формулам суммы и произведения. Оборудование

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ВОЛЖСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ Теория вероятностей (введение) Часть 1 Методические

Кафедра математики и информатики Математика Учебно-методический комплекс для студентов СПО, обучающихся с применением дистанционных технологий Модуль 6 Элементы теории вероятностей и математической статистики

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ. 3.1. Случайные события. Каждая наука при изучении явлений материального мира оперирует теми или иными понятиями, среди которых обязательно имеются основополагающие;

Практическая работа 2 Тема 2 Формула полной вероятности и формула Байеса Повторение опытов (схема Бернулли). Будем говорить, что события H 1, H 2, H n образуют полную группу, если в результате эксперимента:

13 Сложение и умножение вероятностей Событие А называется частным случаем события В, если при наступлении А наступает и В Записывается: События А и В называются равными, если каждое из них является частным

КОМБИНАТОРНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ Тема 5 Перевод осуществлен при поддержке IT Akadeemia Содержание лекции 1 Введение 2 3 4 Следующий пункт 1 Введение 2 3 4 Проблема... Проблема... Проблема... ... и решение: Девочка

Лекция Тема: АЛГЕБРА СОБЫТИЙ ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ВЕРОЯТНОСТИ Алгебра событий Суммой событий и называется событие S = +, которое состоит в наступлении хотя бы одного из них Произведением событий и называется

Лекция 9. Классическое определение вероятности Теория вероятностей математическая наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных каким-либо

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ Контрольная работа 1 Вариант 1 1. Среди 0 поступивших в магазин керамических изделий имеется 4 дефектных. Для проверки качества товаровед наудачу отбирает два изделия. Найти вероятность

{ определения - случайное событие - операции над событиями вероятность на дискретном пространстве элементарных исходов классическое определение вероятности пример гипергеометрическое распределение пример

ПРКТИКУМ Основные формулы комбинаторики Виды событий Действия над событиями Классическая вероятность Геометрическая вероятность Основные формулы комбинаторики Комбинаторика изучает количества комбинаций,

ЛЕКЦИЯ 1 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Теория вероятностей это наука, изучающая закономерности в случайных явлениях. Случайное явление это такое явление, которое при неоднократном воспроизведении одного и того же

1 Вероятность Обработка экспериментальных данных происходит с помощью различных методов. Обычно исследователь, получив данные эксперимента на одной или нескольких группах испытуемых и определив по ним

Основы теории вероятностей Лекция 2 Содержание 1. Условная вероятность 2. Вероятность произведения событий 3. Вероятность суммы событий 4. Формула полной вероятности Зависимые и независимые события Определение

Тема: Теория вероятностей Дисциплина: Математика Авторы: Нефедова Г.А. Дата: 9.0.0. Вероятность случайного события может быть равна. 0.5. 3. 0. 0.7 5..5 6. - 7. 0.3. Вероятность достоверного события равна.

Теория вероятностей План лекции П О теории вероятностей как науке П Основные определения теории вероятностей П Частота случайного события Определение вероятности П 4 Применение комбинаторики к подсчету

Чив через S событие, состоящее в том, что система незамкнута, можно записать: S = A 1 A 2 +B = (A 1 + A 2)+B. 2.18. Аналогично решению задач 2.5, 2.6 получаем S = A(B 1 +B 2) C D; S = A + B 1 B 2 + C

Тема 8 Дискретные случайные величины. Часто результатом случайного эксперимента является число. Например, можно подбросить игральную кость и получить одно из чисел:,3,4,5,6. Можно подъехать к бензоколонке

Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей Номер:..B Задача: Вероятность совместного наступления независимых событий A и B определяется по формуле Ответы:). P(A) PA (B)). P (A) + P(B)).

Лекция 10 ТЕМА Основы теории вероятности (часть 2). Автор: Максим Игоревич Писаревский, Преподаватель центра довузовской подготовки НИЯУ МИФИ. Москва, 2017 Определения и свойства Основные определения теории

Задание Решение задач по теории вероятностей Тема: «Вероятность случайного события». Задача. Монета подбрасывается три раза подряд. Под исходом опыта будем понимать последовательность X X X. где каждый

Тест 01 1. Случайные события и их классификация. 2. Математическое ожидание случайной величины. 3. В ящике находятся 15 красных, 9 голубых и 6 зеленых шаров. Наудачу вынимают 6 шаров. Какова вероятность

ЗАНЯТИЕ 1 СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ Основным понятием естествознания является понятие эксперимента, независимо от него, осуществляет этот эксперимент природа или исследователь Условно будем считать, что эксперимент

Решение задач из сборника Чудесенко Теория вероятностей Задачи -0. Вариант 6 Задача. Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что: а) сумма числа очков не превосходит N; б) произведение

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Экономический факультет ПРАКТИКУМ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ ЧАСТЬ Томск 06 ОДОБРЕНО кафедрой математических методов и информационных

1 ЧАСТЬ I. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ГЛАВА 1. 1. Элементы комбинаторики Определение 1. Примеры: Определение. -факториал это число, обозначаемое!, при этом! = 1** * для всех натуральных чисел 1, ; кроме того,

Параграф: Общие понятия Теория вероятностей Случайные события Определение: Теория вероятностей математическая наука, изучающая количественные закономерности в случайных явлениях Теория вероятностей не

Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов 1 Варианты контрольной работы

Воробьев В.В. «Лицей» г.калачинска Омской области Практикум по решению задач по теории вероятностей и математической статистике Большую роль при изучении тем по теории вероятностей и статистики играют

А.В. Бесклубная Теория вероятностей Учебное пособие Нижний Новгород 06 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального

Задачник Чудесенко, теория вероятностей, вариант Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что: а сумма числа очков не превосходит N ; б произведение числа очков не превосходит N ; в

Составитель: доцент кафедры медицинской и биологической физики Романова Н.Ю. Теория вероятностей 1 лекция Введение. Теория вероятностей это математическая наука, изучающая закономерности случайных явлений.

МВДубатовская Теория вероятностей и математическая статистика Лекция 3 Методы определения вероятностей 0 Классическое определение вероятностей Любой из возможных результатов опыта назовем элементарным

1. Электричка состоит из 12 вагонов. Каждый из 7 пассажиров наудачу выбирает любой вагон. Найти вероятности следующих событий: A = {все пассажиры сели в первые три вагона}; B = {все пассажиры сели в разные

Элементы теории вероятности Случайные события Детерминированные процессы В науке и технике рассматриваются процессы, исход которых с уверенностью можно предсказать: Если к концам проводника приложить разность

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ЛЕКЦИЯ ПО ТЕОРИИ

1 Классическое определение вероятности 1 Колода из 3-х карт тщательно перетасована Найти вероятность того, что все четыре туза лежат в колоде один за другим, не перемежаясь другими картами Решение Число

Лекция 3 УСЛОВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ И НЕЗАВИСИМОСТЬ СОБЫТИЙ ФОРМУЛА ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ И ТЕОРЕМА БАЙЕСА ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: определить понятия условной вероятности и независимости событий; построить правило умножения

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ Задание. Необходимо решить задачу соответствующую номеру Вашего варианта. В ящике находятся катушки четырех цветов: белых 5 красных зеленых синих 0. Какова вероятность того что наудачу

1. В корзине 14 яблок, среди них 4 красных. Наугад (без возвращения) достали 4 яблока. Найти вероятность того, что попались ровно 3 красных. 2. Список из 20 деловых звонков составляют случайным образом.

1. Числа 1,..., n расположены в случайном порядке. Найти вероятность того, что числа 1, 2 и 3 расположены рядом в указанном порядке. 2. Из десяти команд в финал выходят четыре. Предполагая, что каждая

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «Челябинская государственная академия культуры и искусства» Кафедра информатики ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

ТЕМА 1 Комбинаторика Вычисление вероятностей Задача 1Б В розыгрыше кубка страны по футболу берут участие 17 команд Сколько существует способов распределить золотую, серебряную и бронзовую медали? Поскольку

Достоверное

33) Постановка задачи вида – «Пахать до седьмого пота!» – может быть описана алгоритмической структурой, которая называется …+ цикл со счетчиком

34) К процессам, обеспечивающим работу информационной системы, относятся …обработка входной информации и представление ее в удобном виде+ вывод информации для предоставления потребителям

35) Для кодирования всех возможных символов различных национальных алфавитов, а также символов, используемых в математических, физических и других специальных текстах, используется кодовая таблица …+ UNICODE

36) К функциям информационных систем организационного управления (например, 1С Предприятие) относятся …бухгалтерский учет+ управление сбытом и снабжением

По алфавитному списку, содержащему фамилии 9 юношей и 10 девушек, случайным образом выбирается одна фамилия. Установите соответствия между случайными событиями и событиями, противоположными им:1) «выбрана фамилия девушки», «выбрана фамилия, имеющая в списке номер, больший 2»1 «выбрана фамилия юноши»2 «выбрана первая или вторая фамилия из списка»

38) Даны множества и. Тогда справедливы следующие высказывания …+ «множество содержит 2 элемента»+ «множество содержит 5 элементов»

39) – множество юношей студенческой группы, – множество отличников этой группы. Известно, что, причем, . Тогда справедливы высказывания …+ «Все отличники группы являются юношами»

+ «В группе есть отличники»

40) Понятие определяется через понятие в случае, если …+ – прямоугольник, – четырехугольник

41) В таблицу базы данных «Автомобили», содержащей четыре столбца – «Государственный номер», «Модель», «Владелец», «Год выпуска» – вписано 150 автомобилей. Количество полей и записей в таблице составит:+ полей – 4, записей – 150

42) – множество планет Солнечной системы, – Луна, – Земля, – Полярная звезда. Тогда верны следующие высказывания …

43) Кроме компьютерных вирусов к вредоносному программному обеспечению (malware) относятся …+ троянцы+ черви

44) Алгоритм задан блок-схемой:.Тогда в результате выполнения алгоритма выводится+ (модуль икс) для любого вводимого значения икс

46) Алгоритм, записанный в специальной «понятной» компьютеру форме, принято называть …+ программой

47) Студент выучил 6 из 20 вопросов, вынесенных на зачет, и знает методы решения 15 типовых задач из 30. Для успешной сдачи зачета студент должен ответить на один вопрос и решить одну типовую задачу. Вероятность того, что студент не сдаст зачет при случайном выборе вопроса и задачи, равна …+0,85

48) Пакет программ MicrosoftOffice относится к __________ программному обеспечению.+ прикладному

49) – множество чисел, оканчивающихся на 6, – множество четных чисел. Тогда о множествах и можно сказать, что …

50) Операционная система LINUX разработана с использованием языка программирования …+ Си

51) Вероятность бесперебойной работы станка в течение календарного года составляет 0,4. Тогда вероятность исправной работы станка в течение двух лет равна …+ 0,16

52) – количество выпадений «гербов» при двукратном подбрасывании монеты, имеет следующее графическое представление …

53) Алгоритм для определения суммы чисел, принадлежащих интервалу среди N введенных чисел может быть записан:1) переменной N присвоить значение (ввести с клавиатуры);2) сумме присвоить начальное значение 3) определить начальное значение параметра 4) ввести с клавиатуры число X;5) если то вычислить 6) изменить значение 7) если идти к пункту 4;8) вывод значения S9) закончить.Тогда

блок-схемой данного алгоритма будет …

54) Конечный набор отличных друг от друга знаков, используемых в естественном или формальном языке для составления слов, фраз, текстов, называется …+ алфавитом

55) Служебному приложению «Архивация данных» соответствует пиктограмма …

56) Известно, что пересечение множеств A и B есть интервал числовой оси Тогда множества A и B могут быть равны …

57) Документ, созданный в приложении MS PowerPoint, имеет стандартное расширение …+ .ppt

58) Операционной системой, компоненты которой доступны в исходных кодах для любого пользователя и которая распространяется бесплатно, является …+ FreeBSD

59) Математическое ожидание дискретной случайной величины X, заданной законом распределениягде равно Тогда значение равно …+ – 1

60) Математическое ожидание квадрата дискретной случайной величины, заданной законом распределения+ 85

61) K – множество двузначных чисел, сумма цифр которых равна 4, P – множество двузначных чисел, произведение цифр которых равно 3. Тогда истинны следующие высказывания+ множество содержит 2 элемента+ множество содержит 2 элемента

62) Макровирусы заражают файлы с расширением …+ .DOC+ .XLS

63) Ваня забыл две последние цифры семизначного номера телефона друга, но он помнил, что все цифры этого номера различны. Тогда наибольшее количество номеров, которые ему придется проверить, равно …+20

64) В приложениях MS Office 2007 диалоговое окнопринадлежит вспомогательному средству …+ «SmartArt»

65) Даны математические предложения: «Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон»; «Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны»; «Два треугольника подобны, если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника»; «Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной».Среди этих предложений есть …+ 1 определение, 2 теоремы, 1 аксиома

66) Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины имеет вид:а Тогда значение равно …+2

67) Пусть – множество слов, начинающихся с буквы «д», а – множество слов, состоящих из двух слогов. Известно, что и. Тогда может быть словом …+ дуб+ дорога

68) Определением является …+ предложение, которое раскрывает смысл некоторого понятия

69) Так выглядит рабочий экран MicrosoftPowerPoint 2007 в режиме …+ «Сортировщик слайдов»

70) В качестве ключевого элемента в системах защиты от несанкционированного копирования могут использоваться …+ определенные характеристики аппаратуры компьютера+ электронные ключи

71) В коробке находятся шары с номерами от 1 до 20. Наугад извлекается один шар. Установите соответствие между видом события и событием1. невозможное событие2. случайное событие +1 «извлеченный шар не имеет номера»2 «извлечен шар с четным номером»

72) Для перехода на новую строку внутри абзаца в MicrosoftWord следует нажать …+ Shift+Enter

73) Вероятность того, что студент верно решит первую задачу, равна 0,4, а вероятность правильно решить вторую задачу не зависит от результата решения первой и составляет 0,25. Вероятность того, что студент решит верно обе предложенные задачи, равна …+0,1

74) Математическое ожидание квадрата дискретной положительной случайной величины равно, а ее среднее квадратичное отклонение. Тогда математическое ожидание, вычисленное при помощи формулы для расчета дисперсии, равно …+7

75) Даны математические предложения: = «Через любые две точки на плоскости можно провести прямую, и притом только одну»; = «Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны»; = «Два треугольника равны, если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника».Тогда среди данных математических предложений есть+ определение, теорема и аксиома

76) В качестве встраиваемого языка программирования в браузерах для придания интерактивности веб-страницам используется …+ JavaScript

77) Топология компьютерной сети, в которой каждый компьютер подсоединен к двум соседним компьютерам, называется …+ «кольцо»

. Тогда значение равно …+

+ +

+ MS Outlook

+ « »+ « »

Алгоритм задан блок-схемой:
.

1. «Извлечена дама»
1 2

+ 120

.
+ рублей.

+ +

+ скрипт-языков

1 2

+ коммерческий+ shareware

+ логической топологией

+ Лого

Закон распределения дискретной случайной величины ,
,
имеет вид:+

A B
1)
2)

+1 12 0

.

+ «ЛУНА»

+ +

будет выведено +5 записей.

+ абзацев

+ Windows 98

+ 220

+ 32

+ слайдом

10. Вывести значения .
+ 5

Известно, что
Лошадь купила четыре галоши,
Пару хороших и пару поплоше.

+ ветвление

+ +

+ Windows 2000

+ изменение размера полей

+ 3

+ кибернетики

+ топологией

+ Pascal

1. Для типа данных REAL в языке программирования Pascal не определенаоперация …+ ^ (возведение в степень)

2. Трижды производится бросание игральной кости. Вероятность того, что трижды выпадет 2 очка, вычисляется следующим образом …+

3. Случайная величина задана законом распределения . Ее математическое ожидание равно . Тогда значение равно …+

4. График функции распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
.
Тогда значение, которое не может принимать случайная величина , равно …

Среди программных продуктов, представленных логотипами, антивирусными программами являются …+ +

Вкладке «Вид» приложения MicrosoftPowerPoint 2007 принадлежит группа команд …+

В пакете программ MS Office для отправки и получения электронной почты используется приложение …+ MS Outlook

Даны множества , . Тогда для них истинны следующие утверждения …+ « »+ « »

Алгоритм задан блок-схемой:
.
В результате выполнения представленного алгоритма при будет выведено …+ работник

Многоугольником распределения дискретной случайной величины , для которого вероятность равна 0,35, является …+

Из колоды в 36 карт случайным образом извлекают одну. Установите соответствие между равновозможными событиями.
1. «Извлечена дама»
2. «Извлечена карта достоинством выше дамы» +1 «извлечена карта достоинством выше короля»2 «извлечен валет или король» «извлечена карта достоинством не ниже дамы»

Буквы К, О, Н, У, С закодированы с помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5 (каждой букве соответствует одна цифра, причем разным буквам соответствуют разные цифры, например, К – 1, О – 3, Н – 5, У – 4, С – 2). Тогда число возможных вариантов кодировки этих букв равно …+ 120

Алгоритм начисления заработной платы в зависимости от стажа работы задан блок-схемой:
.
Старший техник Иван Иванович при стаже работы 14 лет получает 12500 рублей заработной платы. В соответствии с данной блок-схемой оклад Ивана Ивановича составляет + рублей.

Множества , и изображены на диаграмме. Тогда для них верны следующие высказывания …
+ +

Языки программирования, адаптированные специально для Интернета, относятся к группе …+ скрипт-языков

В урне лежат золотые, серебряные и медные монеты. Наугад извлекается одна монета. Установите соответствия между случайными событиями и событиями, противоположными им:+1 «извлечена монета из драгоценного металла»2 «извлечена медная или серебряная монета» «извлечена монета из серебра»

Среди применяющихся в настоящее время способов распространения программных продуктов платными являются …+ коммерческий+ shareware

Обобщенная схема, показывающая направление и порядок движения потоков данных между компьютерами в сети, называется …+ логической топологией

Языком высокого уровня, разработанным для обучения детей дошкольного и младшего школьного возраста азам программирования, является …+ Лого

В списке экзаменационных заданий 10 качественных задач и 16 количественных. Наудачу выбирается 2 задания. Вероятность того, что среди них будет только одна качественная задача, равна …+

Закон распределения дискретной случайной величины , соответствующий многоугольнику распределения
,
имеет вид:+

За каждую верно решенную задачу студент получает 1 балл. Событие A – «студент верно решил первую задачу». Событие B – «студент верно решил вторую задачу». Установите соответствие между указанными событиями и полученными баллами:
1)
2)

+1 12 0

Сообщение закодировано согласно следующему алгоритму:
каждая буква исходного сообщения заменяется двузначным числом, первая цифра – номер строки таблицы, в которой находится буква, вторая цифра – номер столбца таблицы, в котором находится буква. Таблица представлена на рисунке
.
В закодированном сообщении полученные коды букв записываются подряд. Например, для буквы «У» номер строки – 4, номер столбца – 5. Код, соответствующий букве «У», – 45.
Принято закодированное по данному алгоритму сообщение «43 45 24 11».
Тогда исходное сообщение имеет вид …+ «ЛУНА»

К информационно-поисковым системам относятся …+ +

Программа «Проверка диска» позволяет …+ выявить логические и физические дефекты диска

Дана таблица, созданная при помощи СУБД MicrosoftAccess:

Тогда в запросе с условиями отбора

будет выведено +5 записей.

Междустрочный интервал относится к параметрам форматирования …+ абзацев

К семейству операционных систем семейства Windows, поддерживающих файловую систему NTFS, не относится …+ Windows 98

На родительском собрании присутствует 12 человек. Тогда число различных вариантов состава родительского комитета, в который должно войти 3 человека, равно …+ 220

Алгоритм представлен блок-схемой

Тогда в результате работы алгоритма для введенных значений и будет получено значение P, равное …+ 32

Режиму «Обычный» просмотра презентаций в MicrosoftPowerPoint 2007 соответствует иконка …+

Совокупность элементов в программе MS PowerPoint, которые одновременно отображаются на экране дисплея, называется …+ слайдом

Интегральная функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид: . Тогда значение 9. Если , идти к пункту 4.
10. Вывести значения .
Пусть . Последовательно на каждом шаге вводятся значения переменной – числа . Тогда поле выполнения представленного алгоритма будет выведено значение , равное …+ 5

Известно, что
Лошадь купила четыре галоши,
Пару хороших и пару поплоше.
Если денек выдается погожий –
Лошадь гуляет в галошах хороших.
Стоит просыпаться первой пороше –
Лошадь выходит в галошах поплоше.
Если же лужи на улице сплошь –
Лошадь выходит совсем без галош.
Тогда поведение Лошади описывается алгоритмической структурой …+ ветвление

Алгоритм кодирования сообщения имеет вид:
Каждая буква исходного сообщения заменяется двузначным числом, первая цифра – номер строки таблицы, в которой находится буква, вторая цифра – номер столбца таблицы, в котором находится буква. Представлена следующая таблица:
. Тогда истинны следующие высказывания …+ +

Многопользовательской операционной системой является …+ Windows 2000

К форматированию текста относится действие …+ изменение размера полей

Алгоритм обработки результатов измерений задан блок-схемой:

Тогда в результате выполнения алгоритма над результатами измерений, представленными в таблице , при количестве измерений K = 6 будет вычислено значение M, равное …+ 3

В телефонном номере забыты 2 последние цифры. Вероятность того, что при случайном наборе будут набраны верные цифры, равна …+

Искусственный интеллект – научное направление, связанное с машинным моделированием человеческих интеллектуальных функций, в основе которого лежат положения науки …+ кибернетики

Обобщенная геометрическая схема соединений узлов сети называется …+ топологией

Символы некоторого алфавита кодируются двух-, трех- и четырехзначными двоичными кодами. Тогда максимальное количество символов алфавита, которые можно закодировать данными комбинациями, составит …+

Среди перечисленных языков программирования к процедурным языкам относится …+ Pascal

Дан алгоритм в словесной форме:

1) переменной присвоить значение (ввести с клавиатуры);

2) определить начальное значение суммы, определить значение переменной;

3) определить начальное значение параметра;

4) ввести значение переменной (с клавиатуры);

5) если, выполнить. Перейти к пункту 7;

6) если, изменить значение переменной по правилу;

7) изменить значение переменной i по правилу;

8) если, идти к пункту 4;

9) вывести значения.

В результате выполнения данного алгоритма будут выведены значения …

+ суммы отрицательных чисел и количества чисел, равных 0

Команду «Отжаться от пола двадцать раз!» можно представить в виде фрагмента блок-схемы …

Если условие истинное, то выполняется действие1, иначе - действие 2.

Пример. Пусть в ячейке Е2 хранится информация о баллах, набранных абитуриентом. Если колличество баллов меньше 10, то он принят в ВУЗ, иначе - нет. Формула будет выглядеть т.о.:

ЕСЛИ (Е2>10; "принят"; "не принят").

Условная функция может быть вложенной. Пусть в том же ВУЗе существует правило: если абитуриент набрал 9 баллов, то он условно зачислен.

ЕСЛИ(Е2>=10;"принят";ЕСЛИ(Е2=9;"принят условно";"не принят"))

Логика – наука о законах и формах мышления

Логика - наука, изучающая способы обоснования суждений, доказательства, мышления и логического вывода. В

математической логике используются для этого методы алгебры или теории алгоритмов.

Алгебра логики (булева алгебра) - раздел математики, изучающий методы оперирования логическими (булевыми)

переменными, принимающими только два значения - истина и ложь.

Алгебра логики - раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями.

Высказывания могут быть истинными, ложными или содержащими истину и ложь в разных соотношениях.

Математическая логика (теоретическая логика, символическая логика) - раздел математики, изучающий

доказательства и вопросы оснований математики.

Логическое высказывание - утверждение, которому всегда можно поставить в соответствие одно из двух логических

значений ложь (0, ложно, false) или истина (1, истинно, true). Логическое высказывание принято обозначать

заглавными латинскими буквами. Высказывательной формой называется логическое высказывание, в котором один

из объектов заменён переменной. При подстановке вместо переменной какого-либо значения высказывательная форма

превращается в высказывание.

Пример: A(x) = «В городе x идет дождь» A - высказывательная форма, x - объект.

Отрицание логического высказывания - логическое высказывание, принимающее значение «истинно», если исходное

высказывание ложно, и наоборот.

Конъюнкция двух логических высказываний - логическое высказывание, истинное только тогда, когда они

одновременно истинны.

Дизъюнкция двух логических высказываний - логическое высказывание, истинное только тогда, когда хотя бы одно из

них истинно.

Импликация двух логических высказываний A и B - логическое высказывание, ложное только тогда, когда B ложно, а

A истинно.

Равносильность (эквивалентность) двух логических высказываний - логическое высказывание, истинное только тогда,

когда они одновременно истинны или ложны.

Кванторное логическое высказывание с квантором всеобщности () - логическое высказывание, истинное

только тогда, когда для каждого объекта x из заданной совокупности высказывание A(x) истинно.

Кванторное логическое высказывание с квантором существования () - логическое высказывание, истинное

только тогда, когда в заданной совокупности существует объект x, такой, что высказывание A(x) истинно.

Высказывание (суждение) – некоторое предложение, которое может быть истинно (верно) или ложно

Утверждение – суждение, которое требуется доказать или опровергнуть

Рассуждение – цепочка высказываний или утверждений, определенным образом связанных друг с другом

http://profbeckman.narod.ru/EVMУмозаключение – логическая операция, в результате которой из одного или нескольких данных суждений получается

(выводится) новое суждение

Логическое выражение – запись или устное утверждение, в которое, наряду с постоянными, обязательно входят

переменные величины (объекты). В зависимости от значений этих переменных логическое выражение может

принимать одно из двух возможных значений: ИСТИНА (логическая 1) или ЛОЖЬ (логический 0)

Сложное логическое выражение – логическое выражение, составленное из одного или нескольких простых (или

сложных) логических выражений, связанных с помощью логических операций.

Слово логика означает совокупность правил, которым подчиняется процесс мышления. Сам термин

«логика» происходит от древнегреческого logos, означающего «слово, мысль, понятие, рассуждение, закон».

Формальная логика - наука о формах и законах мышления. Законы логики отражают в сознании человека

свойства, связи и отношения объектов окружающего мира. Логика как наука позволяет строить формальные

модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны. Основными формами мышления

являются понятия, суждения и умозаключения.

Понятие - форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов,

отличающие его от других. Например, компьютер, человек, ученики.

Суждения - это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его

признаком, отношения между предметами или факт существования предмета и которая может быть либо

истинной, либо ложной. Языковой формой выражения суждения является повествовательное предложение.

Вопросительные и побудительные предложения суждениями не являются. Суждения рассматриваются не с

точки зрения их смысла и содержания, а только с точки зрения их истинности или ложности. Истинным

будет суждение, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных объектов.

«Дважды два равно четырём» - истинное суждение, а вот «Процессор предназначен для печати» - ложное.

Суждения могут быть простыми и сложными. «Весна наступила, и грачи прилетели» - сложное суждение,

состоящее из двух простых. Простые суждения (высказывания) выражают связь двух понятий. Сложные -

состоят из нескольких простых суждений.

Умозаключение - приём мышления, позволяющий на основе одного или нескольких суждений-посылок

получить новое суждение (знание или вывод). Примерами умозаключений являются доказательства теорем в

геометрии. Посылками умозаключения по правилам формальной логики могут быть только истинные

суждения. Тогда и умозаключение будет истинным. Иначе можно прийти к ложному умозаключению.

Исследования в алгебре логики тесно связаны с изучением высказывания (хотя высказывание –

предмет изучения формальной логики). С помощью высказывания мы устанавливаем свойства, взаимосвязи

между объектами. Высказывание истинно, если оно адекватно отображает эту связь, в противном случае оно

Математическая логика изучает вопросы применения математических методов для решения

логических задач и построения логических схем, которые лежат в основе работы любого компьютера.

Суждения в математической логике называют высказываниями или логическими выражениями. Подобно

тому, как для описания действий над переменными был разработан раздел математики алгебр а, так и для

обработки логических выражений в математической логике была создана алгебра высказываний, или алгебра

Таким образом, алгебра логики - раздел математической логики, в котором изучаются логические

операции над высказываниями. Высказывания могут быть истинными и ложными.

Логика высказываний послужила основным математическим инструментом при создании

компьютеров. Она легко преобразуется в битовую логику: истинность высказывания обозначается одним

битом (0 - ЛОЖЬ, 1 - ИСТИНА); тогда операция приобретает смысл вычитания из единицы; ∨ -

немодульного сложения; & (или ∧) - умножения; ↔ - равенства; ⊕ - в буквальном смысле сложения по

модулю 2 (исключающее Или - XOR);  - непревосходства суммы над 1 (то есть AB = (A + B) <= 1).

Впоследствии булева алгебра была обобщена от логики высказываний путём введения характерных

для логики высказываний аксиом. Это позволило рассматривать, например, логику кубитов, тройственную

логику (когда есть три варианта истинности высказывания: «истина», «ложь» и «не определено») и др.

Таблицы истинности

Логические операции удобно описывать так называемыми таблицами истинности , в которых отражают результаты вычислений сложных высказываний при различных значениях исходных простых высказываний. Простые высказывания обозначаются переменными (например, A и B).

2 вопрос: В процессе обучения учащийся должен запомнить определенное количество важных сведений. Если он этого не сделает, то процесс познания или решения задачи замедлится, поэтому для облегчения процесса запоминания важно научить школьников пользоваться мнемоническими правилами.

Мнемоника - искусство запоминания - помогает нам выучить громоздкие формулы или правила, переводя их на язык смешных ассоциаций, созвучных фраз или стихов. Мнемонических правил много.

Цвета спектра по порядку (красный, оранжевый, желтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый):

1) Каждый Охотник Желает Знать, Где Сидит Фазан;
2) Как Однажды Жак-Звонарь Городской Сломал Фонарь;
3) Чому Олені Живуть Зимою Без Своїх Фантазій?
4) Чарівна Осінь - Життя Знову Б"є Сивий Фарфор

Запоминание порядка планет (от Солнца и к Солнцу): Плутон, Нептун, Уран, Сатурн, Юпитер, Марс, Земля, Венера, Меркурий

1) Планеты Нетрудно Упомнить Самому Юному Малышу, Зная Венеру, Меркурий;
2) Между Волками Зайчишка Метался, Юркнул, Споткнулся, Упал - Не Поднялся;
3) Можно Вылететь За Марс Ювелирно Свернув У Нашей Планеты;
4) Медвежонок Ветчину Закусил Малиной, Юркий Суслик Утащил Ножик Перочинный;
5) Маючи Великі Здібності Маленький Юрко Співав Українські Народні Пісні

Для запоминания спектральных классов звезд:

1) "О h, B e a F ine G irl, K iss M e";
2) Один Бритый Англичанин Финики Жевал Как Морковь.

Фазы Луны:

Чтобы отличить первую четверть от последней, наблюдатель, находящийся в северном полушарии, может использовать следующее мнемоническое правило. Если месяц похож на букву «С», то он Стареющий - это последняя четверть. Если он повёрнут в обратную сторону и тогда, мысленно приставив к нему палочку, можно получить букву «Р», то месяц «Растущий», то есть это первая четверть.

Физические формулы

1) Формула массы: Массу тела мы найдем, умножив плотность на объем;
2) Средняя скорость теплового движения частицы запоминается так: Три КоТа на Мясо;
3) Формула архимедовой силы: РоЖа - Во!
4) Закон электролиза: М асса КИТ а

Приставки:

Жили ТРИ барана: Милли, Микро, Нано.

Здесь ключевое слово - три. Показатели степени этих приставок отличаются друг от друга как раз на три (10 -3 ,10 -6 ,10 -9).

Для запоминания катодных и анодных процессов в электрохимии существует следующее мнемоническое правило:

На аноде анионы окисляются.
На катоде катионы восстанавливаются.

В первой строке все слова начинаются с гласной буквы, во второй - с согласной.

Римские цифры:

Для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существует мнемоническое правило:

М ы D арим С очные L имоны, Х ватит V сем I х.

Соответственно M (1000), D (500), C (100), L (50), X (10), V (5), I (1)

Введение в использование типов данных и свойств полей

Показать все

Эта статья содержит обзор типов данных и свойств полей и включает справочный раздел с подробными сведениями о типах данных. В этой статье также приведено краткое описание полей подстановок. Поля подстановок, одновременно допускающие несколько значений, в этой статье не обсуждаются. Ссылки на дополнительные сведения о полях подстановок, одновременно допускающих несколько значений, см. в разделе См. также .

В этой статье

· Общие сведения

· Справочные сведения о типах данных

Общие сведения

У каждого поля таблицы есть свойства. Эти свойства определяют характеристики полей и особенности работы с ними. Наиболее важным свойством поля является тип данных. Тип данных поля определяет, какого рода данные можно в нем хранить. Например, в поле с типом данных "Текстовый" можно хранить данные, содержащие текстовые и числовые символы, а в поле с типом данных "Числовой" можно хранить только числовые данные.

Тип данных поля определяет много других важных характеристик поля. Например:

· Использование поля в выражениях.

· Максимальный размер значения поля.

· Возможность индексирования поля.

· Допустимые форматы данных поля.

При создании нового поля в режиме конструктора указывается тип данных поля и (необязательно) его другие свойства.

Таблица "Контакты" в режиме конструктора

Тип данных

Свойства поля

При создании поля в режиме таблицы тип поля задается автоматически. Если поле создается в режиме таблицы с помощью шаблона поля или с использованием существующего поля из другой таблицы, тип данных уже определен в шаблоне или в другой таблице. Если поле создается методом ввода данных в режиме таблицы, тип данных назначается полю приложением Microsoft Office Access на основе вводимых значений. Если вводятся значения, тип данных которых отличается от типа данных поля, пользователю может быть предложено выбрать тип данных.

В режиме таблицы можно изменить тип данных поля и его свойства Формат поля , Индексированное поле и Обязательное поле .

Таблица "Контакты" в режиме таблицы

Создание поля посредством ввода данных в пустой столбец.

Коррекция типа данных поля и других свойств с помощью вкладки Режим таблицы на ленте.

Типы данных

Тип данных поля можно представлять себе как набор характеристик, которые относятся ко всем значениям, содержащимся в поле, и которые определяют, какого рода могут быть эти значения. Например, значения, которые хранятся в поле с типом данных "Текстовый", могут состоять только из букв, цифр и ограниченного набора знаков пунктуации. Кроме того, в таком поле может содержаться не более 255 символов.

В приложении Access предусмотрено 10 различных типов данных:

· Вложение. Файлы, например с цифровыми фотографиями. В одну запись можно вложить несколько типов данных. Этого типа данных не было в более ранних версиях Access.

· Счетчик. Числа, автоматически формируемые для каждой записи.

· Денежный. Значения денежных сумм.

· Дата/время. Значения даты и времени.

· Поле МЕМО. Крупные текстовые фрагменты, а также форматированный текст. Например, для подробного описания продукта обычно используется поле МЕМО.

· Числовой. Числовые значения, например расстояния. Обратите внимание, что для денежных значений предусмотрен отдельный тип данных.

· Поле объекта OLE. Объекты OLE, например документы Word.

· Текстовый. Короткие буквенно-цифровые значения, например фамилии или почтовые адреса.

· Логический. Логические значения.

СОВЕТ. Иногда кажется, что у данных в поле один тип данных, в то время как на самом деле у поля другой тип данных. Например, может показаться, что поле содержит численные значения, но на самом деле в нем записаны текстовые значения, например номера комнат. Для сравнения или преобразования значений с различными типами данных часто применяются выражения.

Поля подстановок

В качестве типа данных поля можно задать Мастер подстановок . При этом запускается мастер подстановок, с помощью которого создается поле подстановок. В поле подстановок отображается либо список значений, получаемый из таблицы или запроса, либо постоянный набор значений, задаваемый пользователем при создании поля.

В мастере подстановок можно либо ввести постоянный список значений, либо указать источник, из которого требуется получать значения, например поле в таблице. Типом данных поля подстановок может быть "Текстовый" или "Числовой", в зависимости от выбора пользователя в мастере подстановок.

ПРИМЕЧАНИЕ. Для полей подстановок предусмотрен дополнительный набор свойств поля, расположенный на вкладке Подстановка в области Свойства поля .

Дополнительные сведения о полях подстановок см. в разделе См. также .

Свойства поля

После того как создано поле и указан его тип данных, можно задать дополнительные свойства поля. Тип данных поля определяет, какие могут быть заданы другие свойства поля. Например, можно управлять размером текстового поля, задавая его свойство Размер поля .

Для числовых и денежных полей свойство Размер поля играет важную роль, поскольку оно определяет диапазон значений поля. Например, однобайтовые числовые поля могут содержать только целые числа в диапазоне от 0 до 255.

Свойство Размер поля определяет также размер места на диске, которое требуется для каждого значения числового поля. В зависимости от размера поля число может занимать в точности 1, 2, 4, 8, 12 или 16 байтов.

ПРИМЕЧАНИЕ. У текстовых полей и полей МЕМО размер значений поля может быть различным. Для этих типов данных свойство Размер поля задает максимальное место на диске, которое может быть использовано для одного значения.

Дополнительную информацию о свойствах полей и роли, которую они выполняют для различных типов данных, см. в разделе Справочные сведения о типах данных этой статьи.

Похожая информация.

Введем понятие случайного события. Поскольку в дальнейшем будем рассматривать только случайные события, то, начиная с этого момента, будем называть, как правило, просто событиями.

Любой набор элементарных исходов , или, иными словами, произвольное подмножество пространства элементарных исходов , называют событием .

Элементарные исходы, которые являются элементами рассматриваемого подмножества (события), называют элементарными исходами, благоприятствующими данному событию , или образующими это событие .

События будем обозначать прописными латинскими буквами, снабжая их при необходимости индексами, например: А , В 1 ,С 3 и т.д.

Говорят, что событие А произошло (или наступило), если в результате опыта появился какой-либо из элементарных исходов.

Замечание 1. Для удобства изложения материала термин «событие» как подмножество пространства элементарных событий Ω отождествляется с термином «событие произошло в результате опыта», или «событие заключается в появлении каких-то элементарных исходов».

Так в примере 2, где
, событиемА является подмножество
. Но мы будем также говорить, что событиеА – это появление любого из элементарных исходов

Пример 1.5. В примере 2 было показано, что при однократном бросании игральной кости

где - элементарный исход, заключающийся в выпаденииi очков. Рассмотрим следующие события: А – выпадение четного числа очков; В - выпадение нечетного числа очков; С – выпадение числа очков, кратного трем. Очевидно, что

,
,

Событие, состоящее из всех элементарных исходов, т.е. событие, которое обязательно происходит в данном опыте, называют достоверным событием.

Достоверное событие обозначают буквой Ω .

Событие , противоположное достоверному событию Ω, называетсяневозможным . Очевидно, невозможное событие не может появиться в результате опыта. Например, выпадение более шести очков при бросании игральной кости. Невозможное событие будем обозначать черезØ.

Невозможное событие не содержит в своем составе ни одного элементарного события. Ему соответствует так называемое «пустое множество», не содержащее ни одной точки.

Геометрически случайные события изображаются множествами точек области Ω, т.е. областями, лежащими внутри Ω (рис. 1.1). Достоверному событию соответствует вся область Ω.

В теории вероятностей над событиями производят различные операции, совокупность которых образует так называемую алгебру событий , тесно связанную с алгеброй логики, широко используемой в современных вычислительных машинах.

Рис. 1.1 Рис. 1.2

Для рассмотрения задач алгебры событий введем основные определения.

Два события называются равносильными (эквивалентными) , если они состоят из одних и тех же элементарных событий. Эквивалентность событий обозначается знаком равенства:

А =В .

Событие В называется следствием события А :

А В ,

Если из появления А следует появление В . Очевидно, если А В и В А , то А =В , если А В и В С , то А С (рис. 1.2).

Суммой или объединением двух событий А и В называется такое событие С , которое состоит или в осуществлении события А , или события В , или событий А и В вместе. Условно записывают так:

С =А +В или С =А
В .

Суммой любого числа событий А 1 ,А 2 , … , А n называется событие С , которое состоит в осуществлении хотя бы одного из этих событий и записывается в виде

или

Произведением или совмещением (пересечением) двух событий А и В называется событие С , которое состоит и в осуществлении события А , и события В . Условно записывают так:

С =АВ или С =А В .

Аналогично определяется произведение любого числа событий. Событие С , эквивалентное произведению n событий А 1 ,А 2 , … , А n записывается в виде

или
.

Сумма и произведение событий обладают следующими свойствами.

А +В =В +А .

(А +В )+С =А +(В +С )=А +В +С .

АВ =ВА .

(АВ )С =А (ВС )=АВС .

А (В +С )=АВ +АС .

Большинство из них легко проверить самостоятельно. Рекомендуем пользоваться при этом геометрической моделью.

Приведем доказательство 5-го свойства.

Событие А (В +С ) состоит из элементарных событий, которые принадлежат и А и В +С , т.е. событию А и хотя бы одному из событий В ,С . Иначе говоря, А (В +С ) – это множество элементарных событий, принадлежащих либо событию АВ , либо событию АС , т.е. событию АВ +АС . Геометрически событие А (В +С ) представляет собой общую часть областей А и В +С (рис. 1.3.а), а событие АВ +АС – объединение областей АВ и АС (рис. 1.3.б), т.е. ту же самую область А (В +С ).

Рис. 1.3.а Рис. 1.3.б

Событие С , состоящее в том, что событие А происходит, а событие В не происходит, называется разностью событий А и В . Условно записывают так:

С =А -В .

События А и В называются совместными , если они могут появиться в одном и том же испытании. Это значит, что существуют такие элементарные события, которые входят в состав и А и В одновременно (рис. 1.4).

События А и В называются несовместными , если появление одного из них исключает появление другого, т.е. если АВ = Ø. Иными словами, нет ни одного элементарного события, которое входило бы в состав и А и В одновременно (рис. 1.5). В частности, противоположные события ивсегда несовместны.

Рис. 1.4 Рис. 1.5

События
называютсяпопарно несовместными , если любые два из них несовместны.

События
образуютполную группу , если они попарно несовместны и в сумме дают достоверное событие, т.е. если для любых i , k

Ø;
.

Очевидно, каждое элементарное событие должно входить в состав одного и только одного события полной группы
. Геометрически это значит, что вся область Ω области
делят наn частей, не имеющих между собой общих точек (рис. 1.6).

Противоположные события ипредставляют собой простейший случай полной группы.